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發布于:2022-04-02 10:49:06

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高二數學解題技巧:判別式法講解

高二數學解題技巧:判別式法講解

實系數一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0) ①

的判別式△=b2-4ac具有以下性質:

>0,當且僅當方程①有兩個不相等的實數根

△ =0,當且僅當方程①有兩個相等的實數根;

<0,當且僅當方程②沒有實數根。

對于二次函數

y=ax2+bx+c (a≠0)②它的判別式△=b2-4ac具有以下性質:

>0,當且僅當拋物線②與x軸有兩個公共點;

△ =0,當且僅當拋物線②與x軸有一個公共點;

<0,當且僅當拋物線②與x軸沒有公共點。

利用判別式是中學數學的一種重要方法,在探求某些實變數之間的關系,研究方程的根和函數的性質,證明不等式,以及研究圓錐曲線與直線的關系等方面,都有著廣泛的應用。

在具體運用判別式時,①②中的系數都可以是含有參數的代數式。

從總體上說,解答數學題,即需要富有普適性的策略作宏觀指導,也需要各種具體的方法和技巧進行微觀處理,只有把策略、方法、技巧和諧地結合起來,創造性地加以運用,才能成功地解決面臨的問題,獲取良好的效果。

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