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高一數(shù)學(xué)家教補(bǔ)習(xí)班

發(fā)布于:2022-04-14 11:24:23

高一數(shù)學(xué)家教補(bǔ)習(xí)班,高中生網(wǎng)課補(bǔ)習(xí)簡(jiǎn)單網(wǎng)是首選。

高一數(shù)學(xué)習(xí)題:奇偶性

1下列命題中,真命題是(  )

A函數(shù)y=1x是奇函數(shù),且在定義域內(nèi)為減函數(shù)

B函數(shù)y=x3(x-1)0是奇函數(shù),且在定義域內(nèi)為增函數(shù)

C函數(shù)y=x2是偶函數(shù),且在(-3,0)上為減函數(shù)

D函數(shù)y=x2+c(c&;0)是偶函數(shù),且在(0,2)上為增函數(shù)

解析:選C選項(xiàng)A中,y=1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性;B中,函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;D中,當(dāng)<0時(shí),y=x2+c(c&;0)在(0,2)上為減函數(shù),故選C

2奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)的值為(  )

A10 B-10

C-15 D15

解析:選Cf(x)在[3,6]上為增函數(shù),f(x)mx=f(6)=8,f(x)m=f(3)=-1&r4;2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2x8+1=-15

3f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于(  )

A原點(diǎn)對(duì)稱 By軸對(duì)稱

Cy=x對(duì)稱 Dy=-x對(duì)稱

解析:選Ax&;0,f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x),f(x)為奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

4如果定義在區(qū)間[3-,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),那么=________

解析:∵f(x)是[3-,5]上的奇函數(shù),

&r4;區(qū)間[3-,5]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

&r4;3-=-5,=8

答案:8

1函數(shù)f(x)=x的奇偶性為(  )

A奇函數(shù)         B偶函數(shù)

C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)

解析:選D定義域?yàn)閧x|x≥0},不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

2下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(  )

Af(x)=|x|+x Bf(x)=x2+1x

Cf(x)=x2+x Df(x)=|x|x2

解析:選D只有D符合偶函數(shù)定義

3設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是(  )

Af(x)f(-x)是奇函數(shù)

Bf(x)|f(-x)|是奇函數(shù)

Cf(x)-f(-x)是偶函數(shù)

Df(x)+f(-x)是偶函數(shù)

解析:選D設(shè)F(x)=f(x)f(-x)

則F(-x)=F(x)為偶函數(shù)

設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|,

則G(-x)=f(-x)|f(x)|

&r4;G(x)與G(-x)關(guān)系不定

設(shè)M(x)=f(x)-f(-x),

&r4;M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù)

設(shè)N(x)=f(x)+f(-x),則N(-x)=f(-x)+f(x)

N(x)為偶函數(shù)

4已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c(&;0)是偶函數(shù),那么g(x)=x3+bx2+cx(  )

A是奇函數(shù)

B是偶函數(shù)

C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D是非奇非偶函數(shù)

解析:選Ag(x)=x(x2+bx+c)=xf(x),g(-x)=-x?f(-x)=-x?f(x)=-g(x),所以g(x)=x3+bx2+cx是奇函數(shù);因?yàn)間(x)-g(-x)=2x3+2cx不恒等于0,所以g(-x)=g(x)不恒成立故g(x)不是偶函數(shù)

5奇函數(shù)y=f(x)(x&;R)的圖象必過點(diǎn)(  )

A(,f(-)) B(-,f())

C(-,-f()) D(,f(1))

解析:選C∵f(x)是奇函數(shù),

&r4;f(-)=-f(),

即自變量取-時(shí),函數(shù)值為-f(),

故圖象必過點(diǎn)(-,-f())

6f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥2,則當(dāng)x≤0時(shí)(  )

Af(x)≤2 Bf(x)≥2

Cf(x)≤-2 Df(x)&;R

解析:選B可畫f(x)的大致圖象易知當(dāng)x≤0時(shí),有f(x)≥2故選B

7若函數(shù)f(x)=(x+1)(x-)為偶函數(shù),則=________

解析:f(x)=x2+(1-)x-為偶函數(shù),

&r4;1-=0,=1

答案:1

8下列四個(gè)結(jié)論:①偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交;②奇函數(shù)的圖象一定通過原點(diǎn);③f(x)=0(x&;R)既是奇函數(shù),又是偶函數(shù);④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確的命題是________

解析:偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,不一定與y軸相交,①錯(cuò),④對(duì);奇函數(shù)當(dāng)x=0無意義時(shí),其圖象不過原點(diǎn),②錯(cuò),③對(duì)

答案:③④

9①f(x)=x2(x2+2);②f(x)=x|x|;

③f(x)=3x+x;④f(x)=1-x2x

以上函數(shù)中的奇函數(shù)是________

解析:(1)∵x&;R,&r4;-x&;R,

又∵f(-x)=(-x)2[(-x)2+2]=x2(x2+2)=f(x),

&r4;f(x)為偶函數(shù)

(2)∵x&;R,&r4;-x&;R,

又∵f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x),

&r4;f(x)為奇函數(shù)

(3)∵定義域?yàn)閇0,+&f;),不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

&r4;f(x)為非奇非偶函數(shù)

(4)f(x)的定義域?yàn)閇-1,0)&cp;(0,1]

即有-1≤x≤1且x&;0,則-1≤-x≤1且-x&;0,

又∵f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x)

&r4;f(x)為奇函數(shù)

答案:②④

10判斷下列函數(shù)的奇偶性:

(1)f(x)=(x-1) 1+x1-x;(2)f(x)=x2+x  x<0-x2+x x>0

解:(1)由1+x1-x≥0,得定義域?yàn)閇-1,1),關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱,&r4;f(x)為非奇非偶函數(shù)

(2)當(dāng)x<0時(shí),-x>0,則f(-x)=-(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x),

當(dāng)x>0時(shí),-x<0,則f(-x)=(-x)2-x=-(-x2+x)=-f(x),

綜上所述,對(duì)任意的x&;(-&f;,0)&cp;(0,+&f;),都有f(-x)=-f(x),

&r4;f(x)為奇函數(shù)

11判斷函數(shù)f(x)=1-x2|x+2|-2的奇偶性

解:由1-x2≥0得-1≤x≤1

由|x+2|-2&;0得x&;0且x&;-4

&r4;定義域?yàn)閇-1,0)&cp;(0,1],關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

∵x&;[-1,0)&cp;(0,1]時(shí),x+2>0,

&r4;f(x)=1-x2|x+2|-2=1-x2x,

&r4;f(-x)=1--x2-x=-1-x2x=-f(x),

&r4;f(x)=1-x2|x+2|-2是奇函數(shù)

12若函數(shù)f(x)的定義域是R,且對(duì)任意x,y&;R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立試判斷f(x)的奇偶性

解:在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令x=y=0,

得f(0+0)=f(0)+f(0),

&r4;f(0)=0

再令y=-x,則f(x-x)=f(x)+f(-x),

即f(x)+f(-x)=0,

&r4;f(-x)=-f(x),故f(x)為奇函數(shù)

以上就是關(guān)于高一數(shù)學(xué)家教補(bǔ)習(xí)班的詳細(xì)介紹,更多與高一輔導(dǎo)有關(guān)的內(nèi)容,請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注數(shù)豆子。

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截至目前,全國(guó)各省市的正式注冊(cè)學(xué)員近2300萬,從網(wǎng)校走出265位中高考高分學(xué)員,萬名學(xué)員被北大清華、985、211類院校錄取,互動(dòng)網(wǎng)課連續(xù)10年學(xué)員滿意度超過96%。

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網(wǎng)校學(xué)員成績(jī)提升心得

簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)初高中輔導(dǎo)五步法
  • 01 先練

    授課前,精準(zhǔn)配套題自動(dòng)彈出,鼓勵(lì)學(xué)生聽課前先做題,通過做題發(fā)現(xiàn)問題所在,以便針對(duì)性聽課。

  • 02 后聽

    發(fā)現(xiàn)問題針對(duì)性聽講,課上老師啟發(fā)思考,系統(tǒng)每5分鐘1次要點(diǎn)小測(cè),答錯(cuò)自動(dòng)重聽,確保掌握。

  • 03 反思

    聽課后,反思框自動(dòng)彈出,提示學(xué)生先反思錯(cuò)因,再對(duì)照老師的總結(jié)消化吸收,避免再犯同類錯(cuò)誤。

  • 04 再練

    聽課后,系統(tǒng)推送同類題練習(xí),可通過做同類題檢測(cè)學(xué)習(xí)效果,也可通過做同類題學(xué)會(huì)舉一反三。

  • 05 追錯(cuò)

    聽課后,所有錯(cuò)題可加入智能錯(cuò)題本,供孩子隨時(shí)追蹤錯(cuò)題、消滅錯(cuò)題、確保問題解決。

初高中網(wǎng)課輔導(dǎo)老師介紹

  • 王大績(jī)老師 王大績(jī)

    語文特級(jí)教師,高考命題研究專家。曾執(zhí)教于北京市陳經(jīng)綸中學(xué),長(zhǎng)期從事高三教學(xué)教研工作,致力于通過全面貫徹語文備考的“自覺意識(shí)”,提高考生備考效率和綜合素質(zhì)。從語文學(xué)習(xí)和備考規(guī)律入手,用一以貫之的方法教會(huì)學(xué)生專業(yè)的意識(shí)、清晰的思路。

  • 田佩淮老師 田佩淮

    地理特級(jí)教師,原清華附中地理教研組組長(zhǎng),中國(guó)地理學(xué)會(huì)會(huì)員,中國(guó)教育學(xué)會(huì)地理教學(xué)研究會(huì)會(huì)員。擔(dān)任過19屆高三畢業(yè)班的地理教學(xué)工作,教研教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富。善于用各種小口訣、表格和答題模板將繁雜的問題條理化。

  • 梁俠老師 梁俠

    政治特級(jí)教師,原北師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)政治教研組長(zhǎng),曾任教育部“跨世紀(jì)園丁工程”培訓(xùn)骨干教師、北京師范大學(xué)教育專業(yè)碩士研究生導(dǎo)師。主觀題作答“12字”原則,常識(shí)客觀題答題“三要點(diǎn)”。

  • 丁益祥老師 丁益祥

    數(shù)學(xué)特級(jí)教師,前中國(guó)管理科學(xué)研究院特約研究員,原北京考試院高考評(píng)價(jià)組成員,曾任全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽獲獎(jiǎng)?wù)咻o導(dǎo)老師,帶出十余位清北學(xué)生。思路清晰,深諳高考命題規(guī)律,精準(zhǔn)把握命題特點(diǎn)與方向,能夠?qū)Ω呖颊骖}進(jìn)行重點(diǎn)分析。

  • 鄭克強(qiáng)老師 鄭克強(qiáng)

    化學(xué)特級(jí)教師,高考命題研究專家。前中國(guó)化學(xué)會(huì)理事會(huì)理事、北京教育考試院高考化學(xué)評(píng)價(jià)組成員、北京師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院碩士生導(dǎo)師。發(fā)表教育教學(xué)論著十五本共計(jì)160多萬字。分析問題時(shí)深入淺出,看問題的角度精辟而直擊本質(zhì),形象生動(dòng)的肢體語言,讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。

  • 徐建烽老師 徐建烽

    物理高級(jí)教師。講課幽默,富有親和力,善于設(shè)置題目陷阱來幫助同學(xué)分析問題。其創(chuàng)立的“徐氏方法”可以幫同學(xué)快速、準(zhǔn)確的解決物理難題!風(fēng)趣幽默,解題方法簡(jiǎn)便獨(dú)到,注重物理思維培養(yǎng)。

  • 李華老師 李華

    簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)初中語文明星教師。原北京市海淀區(qū)語文優(yōu)秀教師。參與多部教輔資料編撰工作,有一套行之有效的教學(xué)方法,成效顯著。輔導(dǎo)學(xué)生參加 “春蕾杯”作文大賽多次獲獎(jiǎng)。幽默、有方法、有激情、課堂生動(dòng)有趣。

  • 麻雪玲老師 麻雪玲

    簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)明星教師。原北京市英語優(yōu)秀教師、骨干教師。英語專業(yè)八級(jí),十多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),深受學(xué)生喜愛的人氣女神教師。條理清晰,邏輯性強(qiáng),方法獨(dú)特,幽默風(fēng)趣。

  • 傲德老師 傲德

    傲德簡(jiǎn)介一個(gè)懷揣理想主義的現(xiàn)實(shí)主義者。以理想主義給學(xué)生帶來激情和樂趣,用現(xiàn)實(shí)主義教學(xué)生應(yīng)試備考。有興趣,能應(yīng)試,學(xué)得好,考得好。講臺(tái)即舞臺(tái),傳道、授業(yè)、解惑,吾之大愛。

  • 孫明杰老師 孫明杰

    簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)網(wǎng)高中數(shù)學(xué)明星教師,10多年大班課教學(xué)經(jīng)驗(yàn),授課時(shí)長(zhǎng)累計(jì)10000小時(shí)以上,深諳各類題型得分技巧方法。講課風(fēng)趣幽默,抽象知識(shí)形象講解,擅長(zhǎng)多方法解題,幫助學(xué)生拓寬解題思路。

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