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中級經(jīng)濟基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)提綱第二十四章

第二十四章 相關(guān)與回歸

1、相關(guān)關(guān)系的種類包括：按相關(guān)程度可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)，完全相關(guān)即函數(shù)關(guān)系；按相關(guān)的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按相關(guān)的形式可分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。

2、相關(guān)系數(shù)的取值范圍在+1與-1之間，即-1≤r≤+1。若0＜r≤1，表示存在正相關(guān)關(guān)系；-1≤r≤0，表明存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。若，r=1，則為完全正相關(guān)；r=-1，為完全負(fù)相關(guān)，此時實際上是一種函數(shù)關(guān)系。注意：r=1或-1時，變量間的相關(guān)關(guān)系是最強的。R=0是，只表明變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，而不是說變量之間不存在任何關(guān)系，有可能存在很強的非線性相關(guān)關(guān)系。

例：某公司產(chǎn)品的固定成本為元，當(dāng)產(chǎn)量為單位時，其總成本為元，則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）

A.y = + xB.y = + 4xC.y = + xD.y = + 4x

答案：A

解析：由固定成本為元，可判定方程的截距項為所以排除BC項；接著把當(dāng)x=時，y=代入A和D，只有A成立，所以正確答案為A。或者，可以用減去固定成本得到當(dāng)產(chǎn)量為單位時，可變成本是所以截距為/=1，截距項的系數(shù)表示每一單位產(chǎn)品的可變成本是多少。

例：某公司產(chǎn)品當(dāng)產(chǎn)量為單位時，其總成本為元；當(dāng)產(chǎn)量為單位時，其總成本為則設(shè)產(chǎn)量為x，總成本為y，正確的一元回歸方程表達(dá)式應(yīng)該是（）

A.y = + xB.y = + 4xC.y = + xD.y = + 4x

答案：A

解析：這種題目可列方程組：設(shè)該方程為y = a + bx，則由題意可得

= a + b

= a + b

解該方程，得b=1，a=所以方程為y = + x

例：某產(chǎn)品產(chǎn)量與生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上，當(dāng)產(chǎn)量為0時，成本為0，其中不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，則產(chǎn)品生產(chǎn)成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的回歸方程是( )。

A．y=+x B．y=+x C．y=+x D．y=+1.775x

答案：D

解析：不隨產(chǎn)品產(chǎn)量變化的成本為4 500，可判定截距為排除AC；之后由當(dāng)x=0時，y=0可推出，斜率系數(shù)為（0-）/ 0 =1.775

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