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年金終值系數(shù)計(jì)算公式與倒數(shù)

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年金終值系數(shù)計(jì)算公式與倒數(shù)

年金終值(普通年金終值)指一定時(shí)期內(nèi),每期期末等額收入或支出的本利和,也就是將2。每一期的金額,按復(fù)利換算到最后一期期末的終值,然后加總,就是該年金終值。

年金終值系數(shù)公式

利率為i,經(jīng)過n期的年金終值記作(P/A,i,n), 年金終值系數(shù)為[(1+i)^n-1]/i

年金終值公式推導(dǎo)如下:

設(shè)每年的支付金額為A,利率為i,期數(shù)為n,則按復(fù)利計(jì)算的年金終值S為:

S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)

 

等式兩邊同乘以(1+i):

S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n

上式兩邊相減可得:

S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金終值=年金×年金終值系數(shù),即已知年金、利率、期數(shù),求年金終值。

年金=年金終值×年金終值系數(shù)的倒數(shù),即已知年金終值、年金終值系數(shù),求年金。(逆運(yùn)算)

年金終值系數(shù)的倒數(shù)=償債基金系數(shù)

資本現(xiàn)回收,年金終償債。

 

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