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貨幣的時間價值

一、概念

財務管理最主要的兩個理念是什么?貨幣時間價值和風險。其實還有很多，比如期權具有價值的思想等等，但最重要的還是貨幣時間價值和風險的概念。

財務管理最基本的觀念是貨幣具有時間價值，但并不是所有的貨幣都具有時間價值，貨幣只有被當作資本投入生產流通才能變得更有價值。那么什么是貨幣的時間價值呢?貨幣時間價值是指貨幣隨著時間的推移而發生的增值。舉個例子，我拿0元錢去銀行存定期，年利率3%，那么1年后我銀行卡里會有0元，在這一年中我的銀行卡里多了300元，那么這300元就是貨幣的時間價值。其實就是所謂的“錢生錢，并且所生之錢會生出更多的錢”。

在經濟學中貨幣時間價值是用機會成本表示的。運用貨幣時間價值觀念要把項目未來的成本和收益都以現值表示，如果收益現值大于成本現值則項目應予接受，反之則應拒絕。為把未來收益和成本折現，必須確定貨幣機會成本的大小或利率高低。具體的利率是權衡風險后決定的。因此，風險投資的收益應當高于無風險投資的收益。如購買股票的風險肯定大于將貨幣存入銀行的風險，因而，股票投資收益率必定高于存款收益率。

二、幾種年金的對比(均以現值為例)

(1)普通年金：最基本的年金形式。從第一期開始每期期末收款、付款的年金。

例子：有一項普通年金，從第一年開始每年年末流入500萬，共5年，假設年利率為6%，則其現值為 500*(P/A，6%，5)=500*4.=.2(考試時直接寫500*4.=.2就行，下同)

(2)預付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。

例子：有一項年金，從第一年開始每年年初流入600萬，共6年，假設年利率為8%，其現值為 600+600*(P/A，8%，5)=600*(1+3.)=.62(因為第一年年初的流入本身就是現值，后面可以看成是連續5年每年年末流入600萬的普通年金現值)

還有一種算法，就是將其看成普通年金求出現值然后再乘以(1+i)，期數要用6，結果一樣。

(3)遞延年金：從第二期或第二期以后開始收付的年金。

例子：有一項遞延年金，前4年無流入，后4年每年年初流入500萬，假設年利率為5%，則現值為 500*(P/A，5%，4)*(P/F，5%，3)=.52 (注意：本題采用兩次折現法，要注意折現到第三期期末，此時是期數為4期的普通年金現值，但這并不是真正的現值，還要利用一次性款項復利現值折現第一期期初，才是真正所求的現值)

(4)永續年金：無限期的普通年金。

例子：有一項永續年金，從第一年開始每年年末流入800萬元，假設年利率為10%，其現值為 800/10%= 。

提示：

1、償債基金與普通年金終值互為逆運算;

2、償債基金系數和普通年金終值系數的互為倒數;

3、年資本回收額與普通年金現值互為逆運算;

4、資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。

5、預付年金系數和普通年金系數的關系：

(1)預付年金現值系數和普通年金現值系數的關系

①預付年金現值系數在普通年金現值系數的基礎上期數減1，系數加1

②預付年金現值系數=普通年金現值系數×(1+i)

(2)預付年金終值系數與普通年金終值系數的關系

①預付年金終值系數在普通年金終值系數的基礎上期數加1，系數減1

②預付年金終值系數=普通年金終值系數×(1+i)

三、報價利率、計息期利率和有效年利率

有很多同學分不清這三者，很容易將它們混淆。下面簡單對他們加以區分。

先說報價利率，一般考試時給的都是報價利率，銀行等金融機構提供的年利率，也稱名義利率。但有時復利的計息期不一定是一年，可能一個季度或一個月，這樣就要使用計息期利率了。計息期利率可以是年利率，也可以是季度利率或月利率。計息期利率=報價利率/每年復利次數。而有效年利率是指按給定的期間每年復利m次時，能夠產生相同結果的年利率。有效年利率=(1+報價利率/m)m -1

提示：

(1)當每年計息一次時，有效年利率=報價利率

(2)當每年計息多次時，有效年利率>報價利率

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