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合肥高二暑假數學培訓

發布于:2022-04-02 18:38:20

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數學高二知識點必修:階乘公式

例如所要求的數是4,則階乘式是1x2x3x4,得到的積是24,24就是4的階乘。 例如所要求的數是6,則階乘式是1x2x3x......x6,得到的積是720,720就是6的階乘。例如所要求的數是n,則階乘式是1x2x3x......xn,設得到的積是x,x就是n的階乘。

任何大于1的自然數n階乘表示方法:

n!=1x2x3x......xn

n!=nx(n-1)!

n的雙階乘:

當n為奇數時表示不大于n的所有奇數的乘積

如:7!!=1x3x5x7

當n為偶數時表示不大于n的所有偶數的乘積(除0外)

如:8!!=2x4x6x8

小于0的整數-n的階乘表示:

(-n)!= 1 / (n+1)!

以下列出0至20的階乘:

0!=1,注意(0的階乘是存在的)

1!=1,

2!=2,

3!=6,

4!=24,

5!=120,

6!=720,

7!=5,040,

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

17!=355,687,428,096,000

18!=6,402,373,705,728,000

19!=121,645,100,408,832,000

20!=2,432,902,008,176,640,000

另外,數學家定義,0!=1,所以0!=1!

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