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注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》知識(shí)點(diǎn)：報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率的比較

報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率的比較

一、定義的比較

(1)報(bào)價(jià)利率：銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率(銀行為利息報(bào)價(jià)時(shí)，提供一個(gè)年利率)因報(bào)價(jià)周期(1 年)與實(shí)際計(jì)息周期(往往短于 1 年)可能不一致，必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)(或計(jì)息期的天數(shù))

舉例說(shuō)明：年利率 8%，1 年復(fù)利 2 次(半年復(fù)利一次)

(2)計(jì)息期利率：報(bào)價(jià)利率的轉(zhuǎn)換形式，在實(shí)際計(jì)息周期內(nèi)，每 1 元本金每期支付的利率，可以是年利率、半年利率、月利率、日利率

舉例說(shuō)明：報(bào)價(jià)利率年利率 8%，1 年復(fù)利 2 次，其計(jì)息期利率為：半年利率=8%/2=4%

(3)有效年利率：按照給定的計(jì)息期利率和每年復(fù)利次數(shù)計(jì)算利息時(shí)，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復(fù)利一次的年利率，簡(jiǎn)單說(shuō)每年復(fù)利一次的年利率，亦稱等價(jià)年利率

舉例說(shuō)明：例如：每季度利率為 2%，一年復(fù)利四次，等同報(bào)于一年復(fù)利一次的年利率

二、報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率和有效年利率三者之間的關(guān)系比較

(1)報(bào)價(jià)利率與有效年利率之間的換算

①換算的性質(zhì)：將一年內(nèi)復(fù)利多次的報(bào)價(jià)利率，換算成與之等效的一年復(fù)利一次的有效年利率。

例如，將報(bào)價(jià)利率年利率 10%，1 年復(fù)利 2 次換算成有效年利率，就是求：

年利率 10%，1 年復(fù)利 2 次=年利率?，1 年復(fù)利 1 次

②換算公式

例如：P=100 萬(wàn)元，報(bào)價(jià)利率為 10%，如果每月計(jì)息一次，年末終值 F=?有效年利率=?

【提示】

當(dāng) m=l 時(shí)，實(shí)際利率等于名義年利率;

當(dāng) m>1 時(shí),實(shí)際年利率高于名義年利率。

(2)報(bào)價(jià)利率、有效年利率、計(jì)息期利率之間的聯(lián)系

①報(bào)價(jià)利率在 1 年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)越多，與之等效的有效年利率越大。例如，報(bào)價(jià)年利率 10%，一年復(fù)利 2 次時(shí)，與之等效的有效年利率為 10.25%;若改為一年復(fù)利 4 次，則與之等效的有效年利率為(1+2.5%) 4-1=10.38%。

②在比較利率時(shí)，只能在相同計(jì)息周期(1 年內(nèi)復(fù)利次數(shù))的條件下進(jìn)行比較，不同計(jì)息周期的利率，必須換算為相同計(jì)息周期的形式(如有效年利率、計(jì)息周期相同的報(bào)價(jià)利率或計(jì)息期利率)，才能進(jìn)行比較。

③計(jì)息周期(1 年內(nèi)復(fù)利的次數(shù))不同時(shí)，若兩個(gè)利率在經(jīng)濟(jì)上等效，必須滿足二者的有效年利率相等。

④計(jì)息周期(1 年內(nèi)復(fù)利的次數(shù))相同時(shí)，若兩個(gè)利率相等，則二者的報(bào)價(jià)利率、計(jì)息期利率、有效年利率三種等效形式均相等。

【提示】

(1)報(bào)價(jià)利率不能直接用于貨幣時(shí)間價(jià)值的運(yùn)算--報(bào)價(jià)周期與實(shí)際計(jì)息周期不一致。

(2)貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)算中，利率與期數(shù)必須相互匹配：有效年利率與年數(shù)對(duì)應(yīng);計(jì)息期利率與實(shí)際計(jì)息周期數(shù)對(duì)應(yīng)。

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