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CFA重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn):NPV&IRR

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今天我們一起來學(xué)習(xí),關(guān)于投資回報(bào)的計(jì)算方式。我們經(jīng)常可以在投資中看到NPV和IRR, 那這兩者到底是什么東西呢?
 
今天的內(nèi)容值得去了解一下,因?yàn)榕c現(xiàn)實(shí)生活中的投資,也有聯(lián)系。
 
我們一起來看 CFA對他們的定義:
 
NPV(凈現(xiàn)值)和 IRR(內(nèi)部回報(bào)率) 都是幫助做成本預(yù)算的。這2個(gè)指標(biāo)也能幫助企業(yè)家計(jì)算財(cái)富*5化。
 
NPV指的是凈現(xiàn)值,也就是考慮資金收支凈額,以及按照一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)之后的現(xiàn)值。
 
IRR指的是內(nèi)部回報(bào)率,指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。實(shí)質(zhì)上,它是能使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV等于零時(shí)的折現(xiàn)率(IRR = NPV at 0)。一個(gè)是折現(xiàn)值,一個(gè)是使折現(xiàn)值為0的折現(xiàn)率。
 
要計(jì)算NPV和IRR, 我們可以使用簡單的5個(gè)步驟:
 
要了解所有現(xiàn)金流的進(jìn)出
 
有一個(gè)明確的discount rate 折現(xiàn)率(r)
 
用discount rate去找到所有PV的現(xiàn)金進(jìn)出(cash flow in/out)
 
把所有的PV 相加
 
如果相加后 NPV是正的,那值得投資。負(fù)的,就別扯淡了。如果有幾個(gè)項(xiàng)目都是正的,那就去NPV高的那個(gè)。
 
那計(jì)算這2個(gè)東西 有什么意義呢?我們通過一個(gè)例子來了解:
 
建議看英文的,但我也會(huì)進(jìn)行翻譯
 
在這里,我們會(huì)看到一個(gè)新的單詞 WACC,他的意思是:
 
WACC:weighted average cost of capital 平均資本成本
 
加權(quán)平均資本成本(WACC)在金融活動(dòng)中用來衡量一個(gè)公司的資本成本。它過去被很多公司用作一個(gè)融資項(xiàng)目的貼現(xiàn)率。
 
這我們以后會(huì)著重講WACC的,今天就先提一下罷了。
 
題目中,WACC是8% 所以 r=0.08
 
項(xiàng)目A,要花700萬,然后從第三年開始,每年能賺300萬,賺5年。
 
項(xiàng)目B,要花250萬,并從現(xiàn)在開始,并從現(xiàn)在起,每年還要花200萬,花3年。但這個(gè)項(xiàng)目在6年后能賣掉1600萬。
 
那這2個(gè)項(xiàng)目的NPV應(yīng)該如何計(jì)算呢?
 
我們先來算項(xiàng)目A:
 
PV = 300萬 * (1 – (1/(1 + r)^N)/r = 300萬 * (1 –(1/(1.08)^5)/.08)=$1197.8萬
 
因?yàn)榈谌瓴砰_始賺錢,所以這個(gè)算出來的是,7年后的價(jià)值,折算回 t=2
 
這里2年加5年等于7年嘛
 
所以,我們要把他折回PV的話,還要再做一次
 
FV=PV*(1+r)^2
 
1197.8= PV * 1.08^2
 
PV=1026.9萬  那這個(gè)就是 7年后能賺的錢,折回到今天的價(jià)值啦
 
別忘記,除了進(jìn)錢 ,我們還有開支呢
 
NPV=Cash進(jìn)-Cash出 =1026.9萬 -700萬投資 =326.9萬
 
所以,這個(gè)NPV是正的,他值得投資
 
接著我們來看看項(xiàng)目B
 
他在6年后能賣1600萬,那折回今天就是1600萬/1.08^6 =1008.3萬 這是進(jìn)的錢。
 
接著我們來算投資出的錢
 
項(xiàng)目B有2段投資Cash flow
 
1.就是一開始投的250萬
 
2.連續(xù)投資3年的200萬,我們也要做個(gè)discount back
 
那就是 200萬*[(1–(1/(1.08)^3)/.08] = 515.4萬
 
把250啟動(dòng)資金 加 515.4萬后續(xù)資金得出,項(xiàng)目B的先進(jìn)支出為:765.4萬。
 
那NPV= 1008.3萬 - 765.4萬 = 242.9萬
 
NPV也是正的。
 
我們就來比較下項(xiàng)目a的NPV是326.9萬,項(xiàng)目b的NPV是242.9萬
 
所以,作為一個(gè)理性的投資者,我們應(yīng)該投資的是項(xiàng)目a,因?yàn)樗幕貓?bào)率要高于項(xiàng)目b。
 
PS:項(xiàng)目b存在的意義,在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中,稱之為Opportunity cost。

  
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